球面像差校正

非(fei)(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)其(qi)中(zhong)所(suo)帶(dai)來的(de)(de)(de)(de)(de)(de)顯著的(de)(de)(de)(de)(de)(de)好處，就是它能夠進行(xing)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)像(xiang)差(cha)(cha)校正。球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)像(xiang)差(cha)(cha)是由(you)使用球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)表面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)來聚(ju)焦或對(dui)準(zhun)光線而產(chan)生(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。因此，換(huan)句話說，所(suo)有的(de)(de)(de)(de)(de)(de)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)表面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)，無(wu)論是否(fou)存在任(ren)何的(de)(de)(de)(de)(de)(de)測量誤(wu)差(cha)(cha)和(he)(he)制造誤(wu)差(cha)(cha)，都會(hui)出現球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)差(cha)(cha)，因此，它們都會(hui)需要(yao)一(yi)(yi)個(ge)不(bu)是球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)、或非(fei)(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)表面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)，對(dui)其(qi)進行(xing)校正。通過對(dui)圓錐(zhui)常數(shu)和(he)(he)非(fei)(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)系數(shu)進行(xing)調整，任(ren)何的(de)(de)(de)(de)(de)(de)非(fei)(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)都可以(yi)得到優化，以(yi)大(da)限度地減小像(xiang)差(cha)(cha)。其(qi)展示了一(yi)(yi)個(ge)帶(dai)有顯著球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)像(xiang)差(cha)(cha)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)，以(yi)及(ji)一(yi)(yi)個(ge)幾乎沒有任(ren)何球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)差(cha)(cha)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)非(fei)(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)。球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)透(tou)鏡(jing)中(zhong)所(suo)出現的(de)(de)(de)(de)(de)(de)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)差(cha)(cha)將(jiang)讓入(ru)射的(de)(de)(de)(de)(de)(de)光線往許(xu)多不(bu)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)定點聚(ju)焦，產(chan)生(sheng)模(mo)糊的(de)(de)(de)(de)(de)(de)圖(tu)像(xiang)；而在非(fei)(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)中(zhong)，所(suo)有不(bu)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)光線都會(hui)聚(ju)焦在同一(yi)(yi)個(ge)定點上，因此相較(jiao)而言產(chan)生(sheng)較(jiao)不(bu)模(mo)糊及(ji)質(zhi)量更(geng)加的(de)(de)(de)(de)(de)(de)圖(tu)像(xiang)。

為了(le)更好(hao)的理解非球(qiu)面(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)(jing)和(he)球(qiu)面(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)(jing)在聚焦性能方面(mian)(mian)的差異，請參(can)考(kao)一個(ge)(ge)(ge)量化(hua)的范例(li)，其中我們會觀察(cha)兩個(ge)(ge)(ge)直徑25mm和(he)焦距25mm的相等透(tou)鏡(jing)(jing)（f/1透(tou)鏡(jing)(jing)）。下表比較了(le)軸上（0°物(wu)角(jiao)）和(he)軸外（0.5°和(he)1.0°物(wu)角(jiao)）的平(ping)行、單色光(guang)線（波長(chang)為587.6nm）所產生的光(guang)點或(huo)模(mo)糊大小。非球(qiu)面(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)(jing)的光(guang)斑(ban)尺寸(cun)比球(qiu)面(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)(jing)小幾個(ge)(ge)(ge)數量級。

 帶有(you)(you)球(qiu)(qiu)差的球(qiu)(qiu)透鏡，以及幾乎沒有(you)(you)任何球(qiu)(qiu)差的非球(qiu)(qiu)面透鏡

盡管市面(mian)上也有著許(xu)許(xu)多多不同的(de)(de)技術(shu)來(lai)校(xiao)正由球面(mian)表面(mian)所產生(sheng)的(de)(de)像(xiang)差，但(dan)是(shi)，這些其他的(de)(de)技術(shu)在成像(xiang)性(xing)能和靈(ling)活性(xing)方面(mian)，都遠遠不及非球面(mian)透鏡所能提供(gong)的(de)(de)。另一種廣泛使用的(de)(de)技術(shu)包括了通過“縮小”透鏡來(lai)增(zeng)加f/#。雖(sui)然這么做(zuo)可以提高圖像(xiang)的(de)(de)質量(liang)，但(dan)也將減少(shao)系統中的(de)(de)光通量(liang)，因(yin)此(ci)，這兩者(zhe)之間是(shi)存(cun)在權衡關(guan)系的(de)(de)。

而在(zai)(zai)另一(yi)(yi)方面(mian)(mian)，使用非球(qiu)面(mian)(mian)透鏡(jing)的(de)(de)(de)(de)(de)時候，其(qi)額外的(de)(de)(de)(de)(de)像(xiang)差校(xiao)正支(zhi)持用戶在(zai)(zai)實現高(gao)(gao)(gao)光(guang)通(tong)量（低f/#，高(gao)(gao)(gao)數值孔徑）的(de)(de)(de)(de)(de)系統設(she)計同時，依然保持良好的(de)(de)(de)(de)(de)圖像(xiang)質量。更(geng)高(gao)(gao)(gao)的(de)(de)(de)(de)(de)光(guang)通(tong)量設(she)計所(suo)導(dao)致(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)圖像(xiang)退(tui)化是(shi)可以持續的(de)(de)(de)(de)(de)，因為(wei)一(yi)(yi)個(ge)(ge)輕微降低的(de)(de)(de)(de)(de)圖像(xiang)質量所(suo)提供(gong)的(de)(de)(de)(de)(de)性能仍然會高(gao)(gao)(gao)于球(qiu)面(mian)(mian)系統所(suo)能提供(gong)的(de)(de)(de)(de)(de)性能。考慮一(yi)(yi)個(ge)(ge)焦距81.5mm、f/2的(de)(de)(de)(de)(de)三合(he)透鏡(jing)，第(di)(di)一(yi)(yi)種由三個(ge)(ge)球(qiu)面(mian)(mian)表(biao)(biao)面(mian)(mian)組成，第(di)(di)二種的(de)(de)(de)(de)(de)第(di)(di)一(yi)(yi)個(ge)(ge)表(biao)(biao)面(mian)(mian)是(shi)非球(qiu)面(mian)(mian)表(biao)(biao)面(mian)(mian)（其(qi)余為(wei)球(qiu)面(mian)(mian)表(biao)(biao)面(mian)(mian)），這兩種設(she)計都擁有(you)完全相同的(de)(de)(de)(de)(de)玻(bo)璃類型、有(you)效焦距、視場、f/#，以及整(zheng)體系統長度。下表(biao)(biao)對調制(zhi)傳(chuan)遞函數(MTF) @ 20%對比(bi)度的(de)(de)(de)(de)(de)軸上(shang)(shang)和軸外平行、多色的(de)(de)(de)(de)(de)486.1nm、587.6nm、和656.3nm光(guang)線進行了定量比(bi)較。使用了非球(qiu)面(mian)(mian)表(biao)(biao)面(mian)(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)三合(he)透鏡(jing)，在(zai)(zai)所(suo)有(you)視場角上(shang)(shang)都展現了更(geng)高(gao)(gao)(gao)的(de)(de)(de)(de)(de)成像(xiang)性能，其(qi)高(gao)(gao)(gao)切向分辨(bian)率(lv)(lv)和高(gao)(gao)(gao)矢狀分辨(bian)率(lv)(lv)，與只有(you)球(qiu)面(mian)(mian)表(biao)(biao)面(mian)(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)三合(he)透鏡(jing)相比(bi)高(gao)(gao)(gao)出(chu)了三倍。

 多(duo)色光，通過三(san)合透鏡(jing)

系統優勢

非球面透(tou)鏡(jing)允許光學元件(jian)(jian)設計者使(shi)(shi)用比傳統(tong)球面元件(jian)(jian)更少的(de)(de)(de)光學元件(jian)(jian)數量來校正(zheng)像差，因為(wei)前者為(wei)他們所提(ti)供的(de)(de)(de)像差校正(zheng)要(yao)多(duo)(duo)于后者使(shi)(shi)用多(duo)(duo)個(ge)表面所能提(ti)供的(de)(de)(de)像差校正(zheng)。例(li)如，一(yi)般使(shi)(shi)用十個(ge)或更多(duo)(duo)透(tou)鏡(jing)元件(jian)(jian)的(de)(de)(de)變焦鏡(jing)頭，可以使(shi)(shi)用一(yi)兩個(ge)非球面透(tou)鏡(jing)來替(ti)換五六(liu)個(ge)球面透(tou)鏡(jing)，并可以實現相同(tong)或更高的(de)(de)(de)光學效(xiao)果(guo)、降低生(sheng)產成本，同(tong)時也降低系統(tong)的(de)(de)(de)大小。

運用(yong)更(geng)(geng)多光學元件(jian)的(de)(de)光學系統可能會對光學和(he)機械(xie)參數(shu)產生負(fu)面(mian)影響，因(yin)(yin)而帶(dai)來更(geng)(geng)昂貴的(de)(de)機械(xie)公差、額外的(de)(de)校準步驟(zou)，以及更(geng)(geng)多的(de)(de)增(zeng)透(tou)膜(mo)要(yao)求。以上所(suo)有的(de)(de)這些結果終(zhong)都會降低系統的(de)(de)整體實用(yong)性，因(yin)(yin)為用(yong)戶將必須不停地為其(qi)增(zeng)加支持(chi)組(zu)件(jian)。因(yin)(yin)此，在系統中(zhong)加入非(fei)球(qiu)(qiu)面(mian)透(tou)鏡(jing)（雖然非(fei)球(qiu)(qiu)面(mian)透(tou)鏡(jing)價格相比f/#等同(tong)的(de)(de)單片透(tou)鏡(jing)和(he)雙合透(tou)鏡(jing)貴），實際上將會降低您的(de)(de)整體系統設(she)計(ji)成(cheng)本。

剖析非球面透鏡

“非(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)(jing)”此(ci)術語涵括任何不屬于球(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)的(de)(de)物件(jian)，然而我們在(zai)此(ci)處使用該術語時是(shi)在(zai)具體談論(lun)非(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)(jing)的(de)(de)子集，即具有(you)曲率(lv)半(ban)(ban)徑(jing)且其半(ban)(ban)徑(jing)會按(an)透(tou)鏡(jing)(jing)中心呈(cheng)現徑(jing)向改變(bian)的(de)(de)旋轉(zhuan)對稱光(guang)學(xue)元件(jian)。非(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)途徑(jing)能(neng)夠(gou)改善圖(tu)像質量，減少所需(xu)的(de)(de)元件(jian)數量，同時降低光(guang)學(xue)設計(ji)的(de)(de)成(cheng)本。從數字相機和CD播放(fang)器，到高端顯微鏡(jing)(jing)物鏡(jing)(jing)和熒光(guang)顯微鏡(jing)(jing)，非(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)(jing)無(wu)論(lun)是(shi)在(zai)光(guang)學(xue)、成(cheng)像或(huo)是(shi)光(guang)子學(xue)行業的(de)(de)哪一方面(mian)(mian)，其應用發展都非(fei)常(chang)迅速，這是(shi)因為相比傳統的(de)(de)球(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)光(guang)學(xue)元件(jian)而言，非(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)(jing)擁有(you)了許許多(duo)多(duo)獨(du)特又顯著的(de)(de)優點。

非(fei)球(qiu)面(mian)透鏡(jing)的(de)傳統定義如方程式1所(suo)示（由表面(mian)輪廓(sag)定義）:

 球(qiu)面(mian)與非(fei)球(qiu)面(mian)的表(biao)面(mian)輪(lun)廓比較

在(zai)過去幾年，另兩種使用(yong)正交(jiao)項(xiang)且逐漸(jian)普及的定義為(wei)Q-type非(fei)球(qiu)(qiu)面透(tou)鏡(jing)(jing)(jing)。這(zhe)類Q型非(fei)球(qiu)(qiu)面透(tou)鏡(jing)(jing)(jing)，Qcon以(yi)及Qbfs讓設(she)計師(shi)能(neng)夠透(tou)過使用(yong)正交(jiao)系數更好地控(kong)制(zhi)非(fei)球(qiu)(qiu)面透(tou)鏡(jing)(jing)(jing)的優化過程，同時可降(jiang)低制(zhi)作非(fei)球(qiu)(qiu)面透(tou)鏡(jing)(jing)(jing)所需的條件。

精密玻璃成型

精密玻(bo)(bo)璃成(cheng)型是一種制(zhi)造(zao)技(ji)術，將光(guang)學(xue)玻(bo)(bo)璃核(he)(he)心加熱(re)至高(gao)(gao)溫從而使其表面具有(you)足夠的(de)(de)(de)可(ke)塑性，通過(guo)非(fei)球(qiu)面模(mo)造(zao)來(lai)成(cheng)型，然(ran)后，逐步冷(leng)卻(que)至室溫，光(guang)學(xue)玻(bo)(bo)璃核(he)(he)心將依(yi)然(ran)保持模(mo)造(zao)的(de)(de)(de)形狀(zhuang)。創造(zao)模(mo)造(zao)有(you)很高(gao)(gao)的(de)(de)(de)初始(shi)啟動成(cheng)本(ben)，因(yin)為它(ta)必須(xu)使用高(gao)(gao)度(du)耐(nai)用又能保持表面光(guang)滑的(de)(de)(de)材料精確制(zhi)造(zao)，要(yao)能夠顧及(ji)玻(bo)(bo)璃核(he)(he)心將可(ke)發生(sheng)的(de)(de)(de)任(ren)何收縮(suo)，以生(sheng)產出所需的(de)(de)(de)非(fei)球(qiu)面模(mo)造(zao)形狀(zhuang)。不(bu)過(guo)，當模(mo)造(zao)完成(cheng)之后，其制(zhi)造(zao)每(mei)個(ge)透鏡所需的(de)(de)(de)邊際(ji)成(cheng)本(ben)都會低于(yu)標準制(zhi)造(zao)技(ji)術的(de)(de)(de)邊際(ji)成(cheng)本(ben)，因(yin)此，它(ta)特(te)別適(shi)用于(yu)需要(yao)進行高(gao)(gao)批量生(sheng)產的(de)(de)(de)場合。

 精密玻璃成型(xing)平臺

精密拋光

數年來(lai)，非球面(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)(jing)在進(jin)行機器加工(gong)時需要逐(zhu)一進(jin)行磨砂與拋(pao)(pao)(pao)(pao)光(guang)(guang)。雖然逐(zhu)一制造加工(gong)非球面(mian)(mian)透(tou)鏡(jing)(jing)的(de)(de)(de)過(guo)程(cheng)并沒有(you)巨大的(de)(de)(de)改變，但是(shi)重大的(de)(de)(de)制造技(ji)術(shu)進(jin)展卻提升了(le)此制造技(ji)術(shu)所能實(shi)現的(de)(de)(de)高精確(que)(que)度。顯著的(de)(de)(de)是(shi)，經計算機控制的(de)(de)(de)精密拋(pao)(pao)(pao)(pao)光(guang)(guang)能夠(gou)自動調整工(gong)具(ju)駐(zhu)留參數以便為需要較多拋(pao)(pao)(pao)(pao)光(guang)(guang)的(de)(de)(de)高點進(jin)行拋(pao)(pao)(pao)(pao)光(guang)(guang)。如(ru)果需要較高的(de)(de)(de)拋(pao)(pao)(pao)(pao)光(guang)(guang)質(zhi)量(liang)，則可使(shi)用(yong)磁流變拋(pao)(pao)(pao)(pao)光(guang)(guang)技(ji)術(shu)(magneto-rheological finishing, MRF)完善表面(mian)(mian)。相較于標準(zhun)拋(pao)(pao)(pao)(pao)光(guang)(guang)技(ji)術(shu)，MRF技(ji)術(shu)可精確(que)(que)控制去除位(wei)置同時擁有(you)高去除率，因而(er)能夠(gou)在較短的(de)(de)(de)時間內實(shi)現高性能拋(pao)(pao)(pao)(pao)光(guang)(guang)。其(qi)他制造技(ji)術(shu)一般需要一款特別(bie)的(de)(de)(de)模具(ju)，而(er)每款透(tou)鏡(jing)(jing)均具(ju)有(you)其(qi)獨特的(de)(de)(de)模具(ju)，但是(shi)拋(pao)(pao)(pao)(pao)光(guang)(guang)卻是(shi)使(shi)用(yong)標準(zhun)工(gong)具(ju)，因此使(shi)拋(pao)(pao)(pao)(pao)光(guang)(guang)成為原型制造以及低量(liang)生產應用(yong)的(de)(de)(de)首要選擇。

計算機控制拋光

磁流變拋光(MRF)

混合成型

混合(he)成(cheng)型(xing)(xing)，以如消色差(cha)透(tou)鏡的(de)(de)一個(ge)標準球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)表(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)為(wei)基底，通過(guo)包含了一薄層光(guang)敏聚合(he)物的(de)(de)非(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)模造，將(jiang)該球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)表(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)壓(ya)鑄成(cheng)型(xing)(xing)，終生產(chan)出(chu)一個(ge)非(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)表(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)。這項技術采用(yong)一個(ge)鉆石磨砂非(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)模造和(he)一個(ge)玻璃消色差(cha)透(tou)鏡（雖然(ran)也可以使(shi)用(yong)其他(ta)類型(xing)(xing)的(de)(de)單片透(tou)鏡和(he)雙(shuang)合(he)透(tou)鏡），在(zai)非(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)模造內注(zhu)入光(guang)敏聚合(he)物，再讓非(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)模造將(jiang)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)表(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)壓(ya)鑄成(cheng)型(xing)(xing)。此技術通過(guo)在(zai)室溫(wen)壓(ya)縮和(he)UV固化這兩個(ge)表(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)，產(chan)生一個(ge)非(fei)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)消色差(cha)透(tou)鏡。該透(tou)鏡的(de)(de)光(guang)學屬(shu)性(xing)結合(he)了其所(suo)(suo)組(zu)成(cheng)部件分別(bie)所(suo)(suo)展示的(de)(de)光(guang)學屬(shu)性(xing)：消色和(he)球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)像(xiang)差(cha)校正。為(wei)混合(he)透(tou)鏡的(de)(de)制作過(guo)程。混合(he)成(cheng)型(xing)(xing)非(fei)常適(shi)用(yong)于高批量高精密的(de)(de)應用(yong)，這些(xie)場合(he)除了需要極高性(xing)能之外，也可以通過(guo)批量生產(chan)所(suo)(suo)獲得的(de)(de)成(cheng)本節約抵消其高初(chu)始工具成(cheng)本。

混合成型技術

塑料模造

除了(le)上述的(de)(de)玻璃(li)制造(zao)技(ji)術(shu)之(zhi)外，市面(mian)上還有(you)(you)一(yi)(yi)個獨特(te)的(de)(de)塑(su)料制造(zao)技(ji)術(shu)。塑(su)料模(mo)造(zao)，涉及在一(yi)(yi)個非(fei)(fei)(fei)球面(mian)模(mo)造(zao)中注(zhu)入熔融塑(su)料。相對于玻璃(li)，塑(su)料的(de)(de)熱穩定性和抗壓(ya)性較差，因(yin)此需(xu)要(yao)經過特(te)別處理以得(de)到等同的(de)(de)非(fei)(fei)(fei)球面(mian)透鏡。然而，塑(su)料的(de)(de)優點是重量輕(qing)、易成(cheng)型(xing)，并(bing)可以與(yu)一(yi)(yi)個固定件集成(cheng)，得(de)出(chu)一(yi)(yi)個單一(yi)(yi)的(de)(de)模(mo)塊。雖(sui)然光(guang)學質量的(de)(de)塑(su)料的(de)(de)選擇(ze)有(you)(you)限，但塑(su)料非(fei)(fei)(fei)球面(mian)透鏡的(de)(de)成(cheng)本低、重量輕(qing)，因(yin)此有(you)(you)些應(ying)用會使用這種設(she)計。

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