定義

晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)光(guang)學(xue)是(shi)研究光(guang)在(zai)(zai)單晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)中(zhong)傳(chuan)播(bo)及其伴生現象的(de)(de)分支學(xue)科。立方晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)中(zhong)光(guang)的(de)(de)傳(chuan)播(bo)是(shi)各向同性的(de)(de)，與(yu)均勻非晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)沒有差別(bie)。在(zai)(zai)其他六個(ge)晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)的(de)(de)晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)中(zhong)，光(guang)的(de)(de)傳(chuan)播(bo)的(de)(de)共同特點是(shi)各向異(yi)性。因此晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)光(guang)學(xue)研究的(de)(de)對象實質上(shang)是(shi)各向異(yi)性光(guang)學(xue)媒質，包括液晶(jing)(jing)(jing)(jing)在(zai)(zai)內。

各向(xiang)異(yi)性(xing)光(guang)(guang)學(xue)媒質(zhi)中光(guang)(guang)的傳(chuan)播情況，可(ke)由麥克斯韋方(fang)程(cheng)組和表征(zheng)物(wu)質(zhi)各向(xiang)異(yi)性(xing)的物(wu)質(zhi)方(fang)程(cheng)聯(lian)立(li)求解(jie)得(de)到(dao)。通常(chang)討論平(ping)面波情況，所得(de)到(dao)的解(jie)析式一般較(jiao)為復雜。當不考慮晶體的吸收和旋(xuan)光(guang)(guang)性(xing)時(shi)，實用上多(duo)采(cai)用幾(ji)何作(zuo)圖法求解(jie),以折射率橢球、光(guang)(guang)波面兩種曲面較(jiao)常(chang)使用。晶體光(guang)(guang)學(xue)研究常(chang)用的實驗儀(yi)器是折射計(ji)、光(guang)(guang)學(xue)測角儀(yi)、偏光(guang)(guang)顯微鏡和分光(guang)(guang)光(guang)(guang)度(du)計(ji)等。

晶(jing)(jing)體(ti)光(guang)(guang)學(xue)(xue)在晶(jing)(jing)體(ti)定(ding)(ding)向、礦物鑒定(ding)(ding)、晶(jing)(jing)體(ti)結(jie)構以及其他晶(jing)(jing)體(ti)光(guang)(guang)學(xue)(xue)現象（如非線(xian)性效應(ying)、光(guang)(guang)散(san)射）的(de)工作與研究中(zhong)有(you)重要應(ying)用(yong)。晶(jing)(jing)體(ti)光(guang)(guang)學(xue)(xue)元件，如各種(zhong)起(qi)偏棱鏡、補償器等（見線(xian)偏振(zhen)光(guang)(guang)、偏振(zhen)光(guang)(guang)的(de)干(gan)涉(she)），則廣泛(fan)應(ying)用(yong)于各種(zhong)光(guang)(guang)學(xue)(xue)儀器和實(shi)驗中(zhong)。

光波相和光線

單色(se)平面(mian)(mian)光(guang)波(bo)波(bo)陣面(mian)(mian)沿(yan)其(qi)法線(xian)方向傳播的速(su)度(du)稱為(wei)光(guang)波(bo)的相速(su)度(du)。光(guang)波(bo)的能量(liang)傳播速(su)度(du)稱為(wei)光(guang)線(xian)速(su)度(du)。人(ren)們眼睛觀察到的光(guang)線(xian)傳播方向就是光(guang)線(xian)速(su)度(du)方向。

對于(yu)非磁性單晶(jing)，平面光(guang)(guang)波的(de)(de)(de)相(xiang)速(su)度(du)(du)(du)在垂(chui)直于(yu)電位(wei)移D和(he)磁場(chang)強度(du)(du)(du)H的(de)(de)(de)方向(xiang)(xiang)(xiang)上,而光(guang)(guang)波的(de)(de)(de)能量(liang)傳播方向(xiang)(xiang)(xiang)垂(chui)直于(yu)H和(he)電場(chang)強度(du)(du)(du)E。各向(xiang)(xiang)(xiang)異性光(guang)(guang)學媒(mei)質(zhi)的(de)(de)(de)介電常數(shu)是一(yi)(yi)個二(er)階張量(liang)，D和(he)E一(yi)(yi)般不平行，所以(yi)相(xiang)速(su)度(du)(du)(du)v和(he)光(guang)(guang)線(xian)速(su)度(du)(du)(du)vr的(de)(de)(de)方向(xiang)(xiang)(xiang)一(yi)(yi)般也不一(yi)(yi)致，其間的(de)(de)(de)夾(jia)角(jiao)α稱為離散角(jiao),它是相(xiang)速(su)度(du)(du)(du)（或(huo)光(guang)(guang)線(xian)速(su)度(du)(du)(du)）的(de)(de)(de)方向(xiang)(xiang)(xiang)和(he)D(或(huo)E)的(de)(de)(de)方向(xiang)(xiang)(xiang)的(de)(de)(de)函數(shu)（如下圖(tu)）。相(xiang)速(su)度(du)(du)(du)和(he)光(guang)(guang)線(xian)速(su)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)數(shu)值(zhi)一(yi)(yi)般也不相(xiang)等(deng)，兩者間的(de)(de)(de)關系為 v=vrcosα。

光在真空中(zhong)的(de)傳播速度 с與它在各向(xiang)異性光學(xue)媒質(zhi)中(zhong)某方(fang)向(xiang)的(de)相速度v之(zhi)比稱(cheng)為該方(fang)向(xiang)的(de)折(zhe)射率(lv)(lv),類似地，с與某方(fang)向(xiang)的(de)光線速度之(zhi)比nr=с/vr，稱(cheng)為該方(fang)向(xiang)的(de)光線折(zhe)射率(lv)(lv)。

單軸晶體

只有(you)(you)一個光(guang)(guang)軸(zhou)(zhou)的(de)晶(jing)體(ti)叫(jiao)單軸(zhou)(zhou)晶(jing)體(ti)。屬于三方晶(jing)系、四方晶(jing)系和(he)(he)六(liu)方晶(jing)系的(de)晶(jing)體(ti)是單軸(zhou)(zhou)晶(jing)體(ti)。它們的(de)光(guang)(guang)軸(zhou)(zhou)分別(bie)為(wei)三重、四重和(he)(he)六(liu)重對(dui)稱軸(zhou)(zhou)，單軸(zhou)(zhou)晶(jing)體(ti)也只有(you)(you)一個光(guang)(guang)線(xian)(xian)軸(zhou)(zhou)，且與(yu)光(guang)(guang)軸(zhou)(zhou)重合，因(yin)此(ci)光(guang)(guang)波沿(yan)單軸(zhou)(zhou)晶(jing)體(ti)光(guang)(guang)軸(zhou)(zhou)方向傳播時，相(xiang)速度(du)(du)和(he)(he)光(guang)(guang)線(xian)(xian)速度(du)(du)相(xiang)同，偏振化(hua)完全解除(chu)。

有些單軸(zhou)晶體(ti)對(dui)于D平行(xing)和垂直于光(guang)(guang)軸(zhou)的(de)兩種線偏振光(guang)(guang)的(de)吸收不同，因此透射光(guang)(guang)分別呈(cheng)現不同的(de)特(te)征顏色(se)。這種性質稱作晶體(ti)的(de)二(er)向色(se)性或(huo)二(er)色(se)性。二(er)向色(se)性強(qiang)烈的(de)光(guang)(guang)學(xue)媒質可以做起偏器。

單(dan)軸(zhou)晶(jing)(jing)體(ti)(ti)的(de)介電張量在以(yi)光(guang)軸(zhou)為z 軸(zhou)的(de)直角坐標(biao)系中(zhong)取對(dui)角形式,并且x、y兩(liang)分(fen)量相等,所以(yi)x、y 軸(zhou)可任意選取。因此單(dan)軸(zhou)晶(jing)(jing)體(ti)(ti)的(de)光(guang)學性(xing)質(zhi)具有旋(xuan)轉對(dui)稱(cheng)(cheng)性(xing)。這是符合下述(shu)一般原則(ze)的(de)：晶(jing)(jing)體(ti)(ti)性(xing)質(zhi)的(de)對(dui)稱(cheng)(cheng)性(xing)不低于晶(jing)(jing)體(ti)(ti)所屬晶(jing)(jing)系的(de)對(dui)稱(cheng)(cheng)性(xing)。

雙軸晶體

具有兩(liang)個光(guang)(guang)軸的(de)晶(jing)(jing)體(ti)叫雙軸晶(jing)(jing)體(ti)。屬于(yu)正交晶(jing)(jing)系、單斜晶(jing)(jing)系和三斜晶(jing)(jing)系的(de)晶(jing)(jing)體(ti)都是(shi)雙軸晶(jing)(jing)體(ti)。光(guang)(guang)軸位于(yu)大(da)相速度(du)方(fang)向和小(xiao)相速度(du)方(fang)向所決定的(de)平(ping)面(mian)內。雙軸晶(jing)(jing)體(ti)也有兩(liang)個光(guang)(guang)線軸，不(bu)與光(guang)(guang)軸重合，但與兩(liang)光(guang)(guang)軸在同(tong)一平(ping)面(mian)內。光(guang)(guang)線軸與光(guang)(guang)軸間夾角(jiao)(jiao)很小(xiao)，不(bu)超過2゜。兩(liang)光(guang)(guang)軸間的(de)銳夾角(jiao)(jiao)稱為光(guang)(guang)軸角(jiao)(jiao)。

選擇兩光(guang)軸(zhou)的銳夾角平分線和鈍夾角平分線作為直(zhi)角坐標(biao)系的兩個(ge)(ge)坐標(biao)軸(zhou)，則介(jie)電張量(liang)取對角形式，此坐標(biao)系的三個(ge)(ge)坐標(biao)軸(zhou)稱(cheng)(cheng)為晶(jing)體的三個(ge)(ge)主(zhu)軸(zhou)。相應的介(jie)電常(chang)數(shu)(shu)ε1、ε2、ε3稱(cheng)(cheng)為晶(jing)體的主(zhu)介(jie)電常(chang)數(shu)(shu)。

有些晶體，對于D分(fen)別平行于三(san)個(ge)主軸的(de)三(san)種線(xian)偏(pian)振光的(de)吸收各不相同，因此(ci)透射(she)光呈現不同的(de)特征顏(yan)色，這(zhe)種性質(zhi)稱(cheng)作晶體的(de)三(san)向(xiang)色性或(huo)三(san)色性。例如角閃(shan)石就有三(san)向(xiang)色性。二向(xiang)色性和三(san)向(xiang)色性統稱(cheng)多色性。

將特定取向的單軸(zhou)(zhou)或(huo)雙(shuang)軸(zhou)(zhou)晶片置于兩正交(jiao)偏光(guang)棱鏡(jing)之間，用一(yi)短焦距透鏡(jing)將來自起偏棱鏡(jing)的單色平行光(guang)束聚焦在晶片面上，能得到(dao)一(yi)些特征干(gan)涉圖，可作為單軸(zhou)(zhou)或(huo)雙(shuang)軸(zhou)(zhou)晶體(ti)的判據。

雙折射 

雙折射是指一(yi)條入射光線產生兩條折射光線的現象(xiang) 。將(jiang)一(yi)塊冰洲石（透明的方解石）放(fang)在(zai)書上看(kan)，它下面(mian)的線條都變成雙影 。 

雙(shuang)折(zhe)射(she)(she)(she)是(shi)光(guang)(guang)束入(ru)射(she)(she)(she)到(dao)各向(xiang)異(yi)性的(de)晶(jing)體，分解為兩(liang)束光(guang)(guang)而沿不同方(fang)向(xiang)折(zhe)射(she)(she)(she)的(de)現(xian)象(xiang)。光(guang)(guang)在非均質體中傳播時 ，其(qi)傳播速(su)度和折(zhe)射(she)(she)(she)率值隨振(zhen)動(dong)方(fang)向(xiang)不同而改變，其(qi)折(zhe)射(she)(she)(she)率值不止(zhi)一個；光(guang)(guang)波入(ru)射(she)(she)(she)非均質體，除特殊方(fang)向(xiang)以外 ，都要發生雙(shuang)折(zhe)射(she)(she)(she)，分解成振(zhen)動(dong)方(fang)向(xiang)互相垂直、傳播速(su)度不同、折(zhe)射(she)(she)(she)率不等的(de)兩(liang)種偏振(zhen)光(guang)(guang)，此(ci)現(xian)象(xiang)即為雙(shuang)折(zhe)射(she)(she)(she) 。

在(zai)非旋光性光學媒質(zhi)中，給定(ding)一波(bo)矢(shi)(shi)方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)(xiang)k,一般只允許D振動平(ping)行于(yu)兩個特定(ding)方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)(xiang)D┡和D″的(de)(de)(de)單色平(ping)面波(bo)傳(chuan)(chuan)播,它們有著不(bu)同(tong)的(de)(de)(de)相(xiang)速度和β值。D┡和D″為互(hu)相(xiang)正交的(de)(de)(de)單位矢(shi)(shi)量，并且都(dou)是(shi)k的(de)(de)(de)函數(shu),這就是(shi)晶體對光波(bo)傳(chuan)(chuan)播的(de)(de)(de)起偏作用。但(dan)是(shi)存在(zai)某(mou)些特殊方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)(xiang)，單色平(ping)面波(bo)沿這些方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)(xiang)傳(chuan)(chuan)播時,其D振動可在(zai)波(bo)陣面上取任意(yi)方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)(xiang)而相(xiang)速度相(xiang)同(tong)，這些方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)(xiang)稱為各向(xiang)(xiang)異性光學媒質(zhi)的(de)(de)(de)光軸。

完全相似(si)，當給定光(guang)線(xian)(xian)方向(xiang)t時,一般只允許E振(zhen)動平行于(yu)兩特(te)定方向(xiang)E┡和(he)E″的單色光(guang)線(xian)(xian)傳(chuan)播，它(ta)們有著不同的光(guang)線(xian)(xian)速(su)度；相應的相速(su)度也(ye)不相同。E┡和(he)E″也(ye)互相正(zheng)交，并且都(dou)是t的函(han)數。但(dan)是存在某些特(te)殊方向(xiang),單色光(guang)線(xian)(xian)沿(yan)這(zhe)些方向(xiang)傳(chuan)播時,其(qi)E振(zhen)動可(ke)在垂直于(yu)t的平面上取任意方向(xiang)而光(guang)線(xian)(xian)速(su)度相同，這(zhe)些方向(xiang)稱為(wei)各向(xiang)異(yi)性(xing)光(guang)學媒質的光(guang)線(xian)(xian)軸。

折射率橢球

折射(she)率(lv)橢(tuo)球是晶(jing)(jing)體(ti)光學幾(ji)何表(biao)示(shi)法中常采用的三(san)維曲面，也叫做波 法線橢(tuo)球或 光率(lv)體(ti)，其 方程為(wei) 橢(tuo)球的三(san)個半(ban)軸(zhou)長度 1、 2、 3稱為(wei)晶(jing)(jing)體(ti)的三(san)個主折射(she)率(lv)：

介電

要知道沿k方(fang)向(xiang)傳播的(de)(de)(de)單色平(ping)(ping)面(mian)(mian)波(bo)的(de)(de)(de)偏振(zhen)(zhen)方(fang)向(xiang)和(he)速度可過(guo)橢(tuo)球原(yuan)點(dian)作一垂直于k的(de)(de)(de)平(ping)(ping)面(mian)(mian),在橢(tuo)球上(shang)截出一橢(tuo)圓,此(ci)橢(tuo)圓的(de)(de)(de)兩(liang)主(zhu)軸(zhou)方(fang)向(xiang)就是k方(fang)向(xiang)允許傳播的(de)(de)(de)兩(liang)平(ping)(ping)面(mian)(mian)偏振(zhen)(zhen)波(bo)的(de)(de)(de)電位移(yi)方(fang)向(xiang)，兩(liang)主(zhu)軸(zhou)的(de)(de)(de)半軸(zhou)長(chang)度即是相應(ying)平(ping)(ping)面(mian)(mian)偏振(zhen)(zhen)波(bo)的(de)(de)(de)折射率n┡和(he)n″。

立方晶體(ti)，n1=n2=n3=n，橢球退化為圓球,光的傳播(bo)是各向同(tong)性的。

單軸晶體，n1=n2=n0,n3=ne橢(tuo)球(qiu)退(tui)化為(wei)(wei)(wei)旋(xuan)轉橢(tuo)球(qiu)，光(guang)軸為(wei)(wei)(wei)旋(xuan)轉軸。過(guo)原點的(de)平面截旋(xuan)轉橢(tuo)球(qiu)得到的(de)橢(tuo)圓的(de)主軸總有一個(ge)垂直于(yu)光(guang)軸，其半軸長度(du)為(wei)(wei)(wei)n0。它所(suo)對應的(de)光(guang)波(bo),D垂直于(yu)光(guang)軸,且(qie)相速度(du)不(bu)依(yi)賴(lai)(lai)于(yu)傳播方向，稱為(wei)(wei)(wei)尋(xun)常光(guang)。n0稱為(wei)(wei)(wei)尋(xun)常光(guang)折射(she)率；橢(tuo)圓的(de)另一個(ge)主軸的(de)半軸長度(du)n依(yi)賴(lai)(lai)于(yu)光(guang)波(bo)波(bo)矢與光(guang)軸的(de)夾角θ，稱為(wei)(wei)(wei)非常光(guang)折射(she)率，相應的(de)光(guang)波(bo)稱為(wei)(wei)(wei)非常光(guang)。n0<ne的(de)稱為(wei)(wei)(wei)正單軸晶體,n0>ne的(de)稱為(wei)(wei)(wei)負單軸晶體。

雙(shuang)軸(zhou)(zhou)(zhou)晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)的(de)(de)三個主介電系(xi)數都(dou)不相等，即ε1≠ε2≠ε3，因而n1≠n2≠n3。通常主介電系(xi)數按ε1＜ ε2＜ε3取(qu)值(zhi)。這類晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)之所以叫(jiao)(jiao)雙(shuang)軸(zhou)(zhou)(zhou)晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)，是因為它有(you)兩個光軸(zhou)(zhou)(zhou)，當光沿該二光軸(zhou)(zhou)(zhou)方(fang)(fang)向傳播時，其相應的(de)(de)二特許線偏振光波的(de)(de)傳播速度(或折(zhe)射率)相等。由(you)(you)波法線菲(fei)涅耳方(fang)(fang)程式可以證明，雙(shuang)軸(zhou)(zhou)(zhou)晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)的(de)(de)兩個光軸(zhou)(zhou)(zhou)都(dou)在x1Ox3平面(mian)(mian)內，并且與x3軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)夾角(jiao)分別(bie)為β和-β。對于(yu)(yu)β小于(yu)(yu)45的(de)(de)晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)，叫(jiao)(jiao)正雙(shuang)軸(zhou)(zhou)(zhou)晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)，β大于(yu)(yu)45的(de)(de)晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)，叫(jiao)(jiao)負雙(shuang)軸(zhou)(zhou)(zhou)晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)。由(you)(you)這兩個光軸(zhou)(zhou)(zhou)構成(cheng)的(de)(de)平面(mian)(mian)叫(jiao)(jiao)光軸(zhou)(zhou)(zhou)面(mian)(mian)。

由電磁場(chang)理論已知(zhi)，介(jie)(jie)電常數ε是表征介(jie)(jie)質電學(xue)特性(xing)的(de)參量。由固體(ti)(ti)物理學(xue)知(zhi)道，不同(tong)晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)(ti)的(de)結構(gou)具有(you)不同(tong)的(de)空間(jian)對(dui)稱(cheng)性(xing)，自(zi)然界中存(cun)在的(de)晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)(ti)按其(qi)空間(jian)對(dui)稱(cheng)性(xing)的(de)不同(tong)，分為七大晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)：立(li)方(fang)(fang)(fang)晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)；四方(fang)(fang)(fang)晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)；六方(fang)(fang)(fang)晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)；三(san)方(fang)(fang)(fang)晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)；正方(fang)(fang)(fang)晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)；單(dan)斜(xie)晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)；三(san)斜(xie)晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)。由于(yu)它們的(de)對(dui)稱(cheng)性(xing)不同(tong)，所(suo)以在主(zhu)軸(zhou)坐標系(xi)(xi)(xi)中介(jie)(jie)電張量的(de)獨立(li)分量數目(mu)不同(tong)，各(ge)晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)的(de)介(jie)(jie)電張量矩陣(zhen)形式(shi)如表所(suo)示(shi)。由該(gai)表可見，三(san)斜(xie)、單(dan)斜(xie)和(he)正交晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)中，主(zhu)介(jie)(jie)電系(xi)(xi)(xi)數ε1≠ε2≠ε3，這幾(ji)類晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)(ti)在光學(xue)上(shang)稱(cheng)為雙軸(zhou)晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)(ti)；三(san)方(fang)(fang)(fang)、四方(fang)(fang)(fang)、六方(fang)(fang)(fang)晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)中，主(zhu)介(jie)(jie)電系(xi)(xi)(xi)數ε1=ε2≠ε3，這幾(ji)類晶(jing)(jing)(jing)(jing)體(ti)(ti)在光學(xue)上(shang)稱(cheng)為單(dan)軸(zhou)品體(ti)(ti)；立(li)方(fang)(fang)(fang)晶(jing)(jing)(jing)(jing)系(xi)(xi)(xi)在光學(xue)上(shang)是各(ge)向同(tong)性(xing)的(de)，ε1=ε2=ε3。

光線面

又稱(cheng)光(guang)波面(mian)，對(dui)于(yu)各向(xiang)異(yi)性(xing)光(guang)學(xue)媒質，它是一(yi)(yi)個(ge)四次(ci)雙(shuang)葉曲面(mian)。當光(guang)線沿某一(yi)(yi)方向(xiang)傳播時(shi)(shi)，由光(guang)線面(mian)上平行于(yu)該(gai)(gai)方向(xiang)的(de)兩個(ge)矢徑的(de)長(chang)度(du)乘以(yi)真空光(guang)速，即得到該(gai)(gai)方向(xiang)的(de)兩個(ge)光(guang)線速度(du)。當給定光(guang)線速度(du)時(shi)(shi)，通(tong)過光(guang)線面(mian)上相應矢徑的(de)端(duan)點作光(guang)線面(mian)的(de)法線，它就是與該(gai)(gai)光(guang)線對(dui)應的(de)波矢方向(xiang)。

光(guang)線面對確(que)定晶(jing)(jing)體的(de)折射光(guang)線方向起著重要(yao)的(de)作用(yong)。各向異性光(guang)學媒質中(zhong)的(de)惠更斯次波即是與光(guang)線面相似(si)的(de)曲(qu)(qu)面。惠更斯次波的(de)包絡面就(jiu)是光(guang)波的(de)波陣(zhen)面。晶(jing)(jing)體光(guang)學幾(ji)何(he)作圖法中(zhong)引入的(de)其他三維曲(qu)(qu)面較少(shao)應用(yong)，不(bu)再介紹。

對于(yu)具(ju)有(you)旋(xuan)光(guang)(guang)(guang)性(xing)(xing)的(de)(de)晶(jing)(jing)體(ti)，除非(fei)在(zai)非(fei)常(chang)接近(jin)光(guang)(guang)(guang)軸方(fang)向，晶(jing)(jing)體(ti)的(de)(de)旋(xuan)光(guang)(guang)(guang)性(xing)(xing)總是疊加(jia)于(yu)通常(chang)的(de)(de)雙折射上，如(ru)同一(yi)(yi)個(ge)微擾，所(suo)有(you)有(you)關非(fei)旋(xuan)光(guang)(guang)(guang)性(xing)(xing)晶(jing)(jing)體(ti)的(de)(de)晶(jing)(jing)體(ti)光(guang)(guang)(guang)學結論只需加(jia)上旋(xuan)光(guang)(guang)(guang)性(xing)(xing)修正就可用于(yu)旋(xuan)光(guang)(guang)(guang)晶(jing)(jing)體(ti)。在(zai)旋(xuan)光(guang)(guang)(guang)性(xing)(xing)單軸或雙軸晶(jing)(jing)體(ti)中,任(ren)意給定一(yi)(yi)個(ge)不沿(yan)著光(guang)(guang)(guang)軸的(de)(de)波矢(shi)方(fang)向,則(ze)有(you)且只有(you)兩(liang)個(ge)確(que)定的(de)(de)橢(tuo)圓(yuan)偏(pian)振(zhen)光(guang)(guang)(guang)波通過晶(jing)(jing)體(ti)時(shi)偏(pian)振(zhen)態(tai)不發生改變,兩(liang)橢(tuo)圓(yuan)的(de)(de)長(chang)短軸之比相(xiang)同,但D旋(xuan)轉的(de)(de)方(fang)向相(xiang)反(fan)，且兩(liang)橢(tuo)圓(yuan)的(de)(de)長(chang)軸分別在(zai)由(you)折射率橢(tuo)球(qiu)所(suo)確(que)定的(de)(de)兩(liang)個(ge)D的(de)(de)振(zhen)動方(fang)向。由(you)于(yu)橢(tuo)圓(yuan)長(chang)短軸相(xiang)差(cha)懸殊，實際上非(fei)常(chang)接近(jin)平面(mian)偏(pian)振(zhen)光(guang)(guang)(guang)。

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